Modellierung der Reichweite

Das Konzept der Reichweite besitzt Parallelitäten zur Ereignisanalyse (auch: Survival Analyse). Diese untersucht die Wahrscheinlichkeit für den Zeitraum bzw. bis zum Eintreffen eines bestimmten Ereignisses.

Anwendungsfelder finden sich beispielsweise in der Medizin und der Qualitätsanalyse:

• Berechnung von Überlebenszeiten von Patienten mit bestimmten Krankheiten (klinische Studien in der Onkologie, etc.)
• Ausfallwahrscheinlichkeit für technische Geräte

Allgemein bezeichnet S(t) die Wahrscheinlichkeit, mindestens bis zum Zeitpunkt t zu überleben. Das kritische Ereignis (Plakatkontakt) ist bis dahin nicht eingetroffen.

Die Anwendung von Methoden der Survival Analyse wie der Kaplan-Meier-Methode erlauben es, diese Objekte (In der Aussenwerbung die Testpersonen), die vor dem Eintreten des Ereignisses aus der Untersuchung ausscheiden für die Dauer ihrer Beobachtungszeit in die Analyse aufzunehmen und nach ihrem Austreten zu zensieren.

Die Gesamtwahrscheinlichkeit ergibt sich aus der bedingten Wahrscheinlichkeit der einzelnen Intervalle bis zum jeweils nächsten Plakatkontakt:

r(t) - Anzahl Testpersonen ohne Kontakt bis t
d_i - Anzahl Erstkontakte in Intervall i

Überlebenswahrscheinlichkeit für Intervall i:

Überlebenswahrscheinlichkeit bis ti:

Kumuliertes Risiko:

Die gespiegelte Survivalkurve resultiert in der Reichweitenkurve. Diese Methode erlaubt die Darstellung der Kontaktverteilung. Mit der frei wählbaren Kontaktklasse können verschiedene Varianten für die Reichweitenberechnung durchgespielt werden.